Steffen Gräbner wurde am 21. Dezember 1957 in Dresden geboren. An der Berliner „Ernst-Busch Hochschule für Schauspielkunst“ absolvierte er eine Schauspielausbildung, ehe ihn 1983 sein erstes Engagement nach Zwickau führte. Zwei Jahre später wechselte er an das Schauspiel der Stadt Halle an der Saale. Nach seiner Ausreise aus der DDR (1987) war er von 1988 bis 1996 festes Ensemblemitglied des Schauspielhauses Düsseldorf.
Seither arbeitet Steffen Gräbner als freiberuflicher Schauspieler und Schauspieldozent und spielte u.a. in Karlsruhe, Nürnberg, Hamburg und Berlin. Er unterrichtete an einer Kölner Schauspielschule die Fachbereiche „Darstellung“ und „Audiovisuelle Medien“.
Auch im Fernsehen hatte Steffen Gräbner zahlreiche Auftritte (u.a. "Stauffenberg", mehrfach "Tatort", "Die Bubi Scholz Story"). Ab „Lindenstraße“-Folge 313 (Sendedatum: 01. Dezember 1991) spielte Steffen Gräbner die Rolle des „Dieter Rantzow“, der in Folge 520 (Sendedatum: 19. November 1995) bei einem tragischen Unfall starb.